Библиотека электронных книг г. Симферополя » Математика » Суммирование бесконечно малых величин - Натансон И. П.

Книги

Суммирование бесконечно малых величин - Натансон И. П.

 
Название: Суммирование бесконечно малых величин
Автор: Натансон И. П.
Категория: Математика
Тип: Книга
Дата: 17.01.2009 13:19:19
Скачано: 252
Оценка:
Описание: 1°. В дальнейшем изложении нам понадобятся некоторые формулы, относящиеся к курсу алгебры, но не всегда излагаемые в школе. Эти формулы дают выражение сумм вида Sp=lp + 2P + Zp + ... +п". где р означает целое число. Нам потребуется выражение сумм Sp лишь для малых значений р: р=\, 2, 3. Выведем указанные выражения. 2°. Сумма членов натурального ряда. Найдем прежде всего сумму 51=1 + 2 + 3+ ••• +»■ Эта сумма есть сумма п членов арифметической прогрессии с первым членом at = 1 и разностью d=l; поэтому величина ее может быть определена с помощью известной формулы алгебры: Si = »(«+il. (1) Мы укажем другой способ установления формулы (1), хотя и несколько более сложный, но зато с успехом применимый к нахождению любой суммы Sp. Возьмем известное равенство (ге+1)г = ге2+2ге+1 и заменим в нем последовательно п на п—1, затем на га — 2 и так далее, пока не дойдем до единицы. В результате мы I* 3
Файл: 161.7 КБ
Скачать