Библиотека электронных книг г. Симферополя » Математика » Системы линейных неравенств - Солодовников А. С.

Книги

Системы линейных неравенств - Солодовников А. С.

 
Название: Системы линейных неравенств
Автор: Солодовников А. С.
Категория: Математика
Тип: Книга
Дата: 13.01.2009 17:17:01
Скачано: 645
Оценка:
Описание: Неравенства первой степени, или, как принято их называть, линейные неравенства, — это неравенства вида ах + by + с ^ О (для простоты мы написали неравенство с двумя не* известными х и у). Теория систем линейных неравенств — небольшой, но весьма увлекательный раздел математики. Интерес к нему обусловлен в значительной мере красотой геометрического содержания, ибо в переводе на геометрический язык задание системы линейных неравенств с двумя или тремя неизвестными означает задание выпуклой многоугольной области на плоскости или, соответственно, выпуклого многогранного тела в пространстве. Тем самым, например, учение о выпуклых многогранниках — древняя, как мир, часть геометрии — превращается в одну из глав теории систем линейных неравенств. Имеются в этой теории и разделы, близкие сердцу алгебраиста; к ним относится, например, замечательная аналогия между свойствами систем линейных неравенств и свойствами систем линейных уравнений (все, что связано с последними, изучено очень давно и очень подробно). До недавнего времени можно было думать, что линейные неравенства так и останутся объектом чисто математического творчества. Положение коренным образом изменилось начиная с середины 40-х годов этого столетия, когда возникла новая область прикладной математики — линейное программирование — с важными приложениями в экономике и технике. В конечном счете линейное программирование — это всего лишь один из разделов (хотя и очень важный) теории систем линейных неравенств.
Файл: 368.0 КБ
Скачать