Библиотека электронных книг г. Симферополя » Математика » Линейные дифференциальные операторы с постоянными коэффициентами - В.П. Паламодов

Книги

Линейные дифференциальные операторы с постоянными коэффициентами - В.П. Паламодов

 
Название: Линейные дифференциальные операторы с постоянными коэффициентами
Автор: В.П. Паламодов
Категория: Математика
Тип: Книга
Дата: 11.01.2009 19:34:24
Скачано: 101
Оценка:
Описание: Монография состоит из двух частей. В первой части излагается общий аналитический метод, служащий основой для содержания второй части. Здесь идет речь о пространствах аналитических функций многих комплексных переменных, подчиненных специальным ограничениям роста на бесконечности, изучаются связанные с ними когомологии и алгебраические структуры. Во второй части содержится систематическое изложение теории общих систем дифференциальных уравнений в частных производных с постоянными коэффициентами. В главе V (вводной) приведены необходимые сведения из теории линейных пространств, обобщенных функций и преобразования Фурье. В главе VI изложено экспоненциальное представление решений однородной системы уравнений общего вида. Это представление занимает центральное место в книге; на его основе, в частности, излагается теория гипоэллиптических операторов и находятся классы единственности обобщенной задачи Коши. В главе VII изучается разрешимость общей неоднородной системы уравнений. Основной результат этой главы заключается в том, что дифференциальных условий совместности оказывается достаточно для разрешимости такой системы в любой выпуклой области. Здесь же описаны более общие связи между разрешимостью неоднородной системы и геометрическими и топологическими свойствами области. Глава VIII содержит изложение специальных свойств решений переопределенных систем: правила принудительного продолжения этих решений, теоремы о распространении гладкости, о единственности и др. Большое внимание уделяется связям и параллелям с теорией функций многих комплексных переменных. Книге предпослано элементарное введение, поясняющее ее содержание. Библиографических ссылок 145.
Файл: 11.88 МБ
Скачать