Библиотека электронных книг г. Симферополя » Математика » Качественная теория динамических систем второго порядка - А.А. Андронов и др.

Книги

Качественная теория динамических систем второго порядка - А.А. Андронов и др.

 
Название: Качественная теория динамических систем второго порядка
Автор: А.А. Андронов и др.
Категория: Математика
Тип: Книга
Дата: 10.01.2009 17:56:10
Скачано: 318
Оценка:
Описание: Настоящая книга была начата в 1949 году Л. А. Андроновым совместно с Е. А. Леонтович и А. Г. Манером и после смерти А. А. Андронова (в 1952 г.) и А. Г. Майера (в 1951 г.) дописана Е. А. Леонтович и И. И. Гордоном. Окончательный вариант принадлежит Е. А. Леонтович. Книга содержит, во-первых, классические результаты по качественной теории дифференциальных уравнений на плоскости, в основном принадлежащие Пуанкаре и Бендиксону, и, во-вторых, некоторые новые результаты, непосредственно по своему содержанию примыкающие к этим классическим результатам (см. гл. VII — XI). Книга является, с одной стороны, законченным целым, а с другой, может рассматриваться как реализация первого тома задуманной А. А. Андроновым монографии по динамическим системам второго порядка и их приложениям. В эту монографию кроме материала, содержащегося в настоящей книге, должны были войти: теория грубых динамических систем, работы А. А. Андронова по теории бифуркаций динамических систем и приложения методов теории бифуркаций к различным задачам теории колебаний. Кроме авторов книги в ее написании участвовали: Н. А. Губарс», которой принадлежит глава IX, и Р. М. Минц, которая собрала и рассмотрела примеры, приведенные в главах IV (§§ 7 и 9), VI и XII. Редактирование книги было проведено Ю. М. Романовским. Главы в книге частично независимы друг от друга. Материал, изложенный в главах I — VI, IX и XII, может служить для первоначального ознакомления с качественной теорией дифференциальных уравнении. При этом в главе II можно опустить доказательства целого ряда предложений (леммы I — XIII), фхшеируя внимание лишь на их геометрическом значении. Этот материал можно рассматривать как содержание вводного курса качественной теории дифференциальных уравнений для студентов III — V курсов физико-математических и механико-математических факультетов университетов. Главами IV, V, VI и IX можно пользоваться для справок. Главы VII, VIII, IX, X и XI содержат полное изложение оригинальных работ. Результаты, изложенные в главах VII, VIII, X и XI, принадлежат Е. А. Леонтович и А. Г. Майеру. Исследование сложных состояний рав-
Файл: 8.10 МБ
Скачать