Библиотека электронных книг г. Симферополя » Математика » Избранное - 60 (Жизнеописание, избранные работы по математике и о математике) - Арнольд В.И.

Книги

Избранное - 60 (Жизнеописание, избранные работы по математике и о математике) - Арнольд В.И.

 
Название: Избранное - 60 (Жизнеописание, избранные работы по математике и о математике)
Автор: Арнольд В.И.
Категория: Математика
Тип: Книга
Дата: 10.01.2009 13:44:02
Скачано: 206
Оценка:
Описание: а) Отрицательный ответ [57-2] на вопрос Гильберта (относящийся к топологии) о суперпозиции функций. Полученный результат заключается в том, что пространства С°([0,1]2) достаточно для покрытия пространства С°([0,1]3) с помощью суперпозиций. Предшествующие результаты: С°([0,1]3) покрывает С°([0,1]") (А. Н. Колмогоров), но Ср([0, l]n_1) не покрывает Ср([0,1]") при р ^ 1 (А. Г. Витушкин). б) Открытие [70-2] топологических препятствий для представимости алгебраической функции от N переменных в виде полной суперпозиции алгебраических функций от N — 1 переменной (в терминах когомологий кос). Обзор: [85-5]. Малые знаменатели («теория КАМ») а) Решение [61-2] проблемы Биркгофа об устойчивости неподвижной точки в общем эллиптическом случае. б) Доказательство [62-1] теоремы об адиабатической инвариантности на бесконечных интервалах времени. в) Доказательство [63-4], [68-1] вырожденной теоремы КАМ (из которой вытекает существование квазипериодических движений планетного типа в планетных системах с достаточно малыми планетами). г) Открытие [64-1] универсального механизма неустойчивости, названного физиками «диффузией Арнольда». д) Основание [65-2] теории эволюции при переходе через резонансы в многочастотных системах. е) Формулировка [61-1], [64-3] гипотез о сопряженности повороту (одна из них была позже доказана М. Р. Эрманом, некоторые другие — см. [94-2] — близки к результатам Ж.-К. Иоккоса, но до сих пор не доказаны). Обзоры: [74-1], [79-1], [85-2], [89-1].
Файл: 5.37 МБ
Скачать