Библиотека электронных книг г. Симферополя » Математика » Идеалы, многообразия и алгоритмы - Кокс Д., Литтл Д., О'Ши Д.

Книги

Идеалы, многообразия и алгоритмы - Кокс Д., Литтл Д., О'Ши Д.

 
Название: Идеалы, многообразия и алгоритмы
Автор: Кокс Д., Литтл Д., О'Ши Д.
Категория: Математика
Тип: Книга
Дата: 10.01.2009 13:42:39
Скачано: 928
Оценка:
Описание: Перед читателем книга, посвященная началам алгебраической геометрии и коммутативной алгебры. Она предполагает лишь скромное знание алгебры в объеме базисного университетского курса первых двух лет обучения (и даже меньше: например, в гл. 7 не предполагается даже знания основ теории групп). И, тем не менее, книга наверняка окажется полезной и интересной не только для начинающих, но и для искушенных читателей. Дело в том, что в ней рассматриваются естественные вопросы, которые, с одной стороны, сразу возникают при изучении предмета, а с другой, ранее не освещались в литературе на русском языке. Речь идет о способах явного нахождения объектов, существование которых устанавливается в ключевых утверждениях теории. Как найти конечный базис идеала в кольце полиномов? Как найти конечный базис его радикала? Как найти уравнения, задающие образ проективного алгебраического многообразия при регулярном отображении? Эти и подобные вопросы являются центральными в книге, определяя и выбор доказательств фундаментальных фактов теории. Ответы на них удается получить за счет объединения классических методов, в последние десятилетия ушедших в тень (теории исключения), и современных идей, основанных на теории базисов Грёбнера. Наличие в настоящее время мощных пакетов компьютерной алгебры делает такое изложение и саму книгу полезной и чисто практически: с их помощью читатель может получить явные ответы в конкретных интересующих его случаях. Для начинающих изучать алгебраическую геометрию и коммутативную алгебру последнее является важным методическим достоинством, опуская абстрактную теорию down to earth и позволяя все «потрогать» своими руками. Этому же способствуют и многочисленные упражнения. Среди англоязычных читателей эта книга, первое издание которой появилось в 1992 г., устойчиво пользуется хорошей репутацией и стала для многих настольной. Теперь она станет доступной и для русскоязычных читателей, встав в ряд с другими замечательными книгами по алгебраической геометрии и коммутативной алгебре, переведенными на русский язык.
Файл: 5.46 МБ
Скачать