Библиотека электронных книг г. Симферополя » Математика » Занимательные задачи по теории графов - Мельников О.

Книги

Занимательные задачи по теории графов - Мельников О.

 
Название: Занимательные задачи по теории графов
Автор: Мельников О.
Категория: Математика
Тип: Книга
Дата: 10.01.2009 13:41:12
Скачано: 3318
Оценка:
Описание: Предлагаемая книга посвящена изложению в занимательной форме элементов одного из важных разделов дискретной математики - теории графов. За последние десятилетия теория графов превратилась в один из наиболее бурно развивающихся разделов математики. Это связано с тем, что теория графов, родившаяся при решении головоломок и занимательных задач, стала в настоящее время простым, доступным и мощным средством решения вопросов, относящихся к широкому кругу проблем. В виде графов можно интерпретировать, например, схемы дорог и электронные схемы, географические карты и молекулы химических соединений, связи между людьми и многое другое. Это привело к широкому использованию теории графов в физике и кибернетике, химии и биологии, экономике и статистике и других науках. Особенна важна роль теории графов в современном программировании. В книге предлагается более ста занимательных задач и их решение. В начале книги задано условное деление задач по степеням трудности. Большинство из этих задач придумано или интерпретировано автором. Некоторые задачи (например, три дома и три колодца, обход мостов, задача о рукопожатиях и т.д.) относятся к математическому фольклору. Есть в сборнике задачи, заимствованные автором из различных книг. Для некоторых из них предложены новые решения. Автор сознательно выделяет фрагменты решения некоторых задач в виде теорем. Цель этого, во-первых, в использовании этих теорем при решении последующих задач, во-вторых, в желании развития у школьников абстрактного мышления. Для решения задач достаточно знаний по математике в объеме неполной средней школы. Лишь несколько задач автор решил с помощью математической индукции. Знак \Х\ всюду обозначает число элементов в множестве X. Часто вводимые понятия используются при решении нескольких задач. Поэтому в конце книги помещен словарь, в котором для каждого определения указана страница, на которой это определение вводится. Изучение элементов теории графов, по мнению автора, повысит общую математическую культуру школьников и облегчит им освоение вычислительной техники. Кроме того, книга будет полезна учителям математики для использования на кружках, факультативах и олимпиадах. 4
Файл: 1.13 МБ
Скачать