Библиотека электронных книг г. Симферополя » Математика » Введение в теорию гомотопий, гомологии и когомологии - Виро О. Я., Фукс Д.Б.

Книги

Введение в теорию гомотопий, гомологии и когомологии - Виро О. Я., Фукс Д.Б.

 
Название: Введение в теорию гомотопий, гомологии и когомологии
Автор: Виро О. Я., Фукс Д.Б.
Категория: Математика
Тип: Книга
Дата: 07.01.2009 19:56:31
Скачано: 274
Оценка:
Описание: Алгебраическая топология, находившаяся в сороковые — шестидесятые годы нашего века в фазе интенсивного развития, достигла к настоящему времени относительно стабильного состояния. При этом в ней четко обозначились границы круга понятий и фактов, представляющих общематематпческий интерес. В то же время область применений топологии значительно расширилась, охватив, наряду с геометрией и анализом, теоретическую физику и ряд прикладных дисциплин. Предмет двух статей, составляющих настоящий том, можно охарактеризовать термином «элементарная топология». Этот термин имеет довольно четкий смысл и обозначает те части топологии, в которых используемая алгебра не особенно сложна. Наиболее значительные темы этого тома: гомотопические группы, расслоения, клеточные пространства, гомологии, двойственность Пуанкаре, характеристические классы, стинродовы квадраты. Доказательства в большинстве случаев отсутствуют, но они, как правило, не сложны, и читатель сможет при желании их восстановить, почерпнув все необходимые для этого идеи в тексте. Таким образом, книга может рассматриваться как конспект учебника топологии. Сам учебник написан лишь частично: мы имеем в виду книгу В. А. Рохлина и Д. Б. Фукса «Начальный курс топологии. Геометрические главы». При написании настоящих статей мы использовали не только эту книгу, но и многочисленные наброски ее второй, гомологической части, работу над которой прервала смерть В. А. Рохлина в декабре 1984 г. Первоначально предполагалось, что Владимир Абрамович Рохлин будет одним из авторов обеих статей этого тома (как и ряда других статей «Фундаментальных направлений»). Он активнейшим образом участвовал в составлении подробного плана этих статей и в обсуждении некоторых их ключевых разделов. В процессе написания статей авторы постоянно обращались к его текстам, как опубликованным, так и неопубликованным. К сожалению, по чисто формальным причинам, В. А. Рохлин не может считаться нашим соавтором; впрочем, мы хорошо понимаем, что наш текст вряд ли заслужил бы его одобрение. Несмотря на это, мы с благодарностью посвящаем этот том памяти Владимира Абрамовича Рохлина.
Файл: 1.98 МБ
Скачать